चित्र में दिखाए अनुसार $2\,kg$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक $A$ और मेज के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s = 0.2$ है। ब्लॉक $B$ का अधिकतम द्रव्यमान कितना होना चाहिए ताकि दोनों ब्लॉक गति न करें ($,kg$ में)? डोरी और घिरनी को चिकना और द्रव्यमानहीन माना गया है। $(g = 10\,m/s^2)$

$AB_{3(g)}$ का वियोजन इस प्रकार होता है: $AB_{3(g)} \rightleftharpoons AB_{2(g)} + \frac{1}{2}B_{2(g)}$। जब $AB_3$ का प्रारंभिक दाब $800 \ torr$ है और साम्यावस्था पर कुल दाब $900 \ torr$ है,तो $AB_{3(g)}$ का कितना प्रतिशत वियोजित होता है?

समुच्चय $S = \{x \in R : x^2 + 30 \le 11x\}$ पर फलन $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$f(x)=\cos \left(\frac{x}{3}\right)+\sin \left(\frac{x}{2}\right)$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

समान पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले दो पिंडों $A$ और $B$ की ऊष्मीय उत्सर्जकता (thermal emissivity) क्रमशः $0.01$ और $0.81$ है। दोनों पिंड समान दर से ऊर्जा विकिरित कर रहे हैं। पिंड $A$ और $B$ से अधिकतम ऊर्जा क्रमशः $\lambda_A$ और $\lambda_B$ तरंगदैर्ध्य पर विकिरित होती है। इन दो तरंगदैर्ध्यों का अंतर $1 \mu m$ है। यदि पिंड $A$ का तापमान $5802 \ K$ है,तो $\lambda_B$ का मान क्या है?

मधुमक्खियाँ शहद के अलावा मोम (beeswax) भी उत्पन्न करती हैं,जिसका उद्योगों में कई उपयोग होता है,जैसे कि: