(1 + alpha x)^4 અને (1 - alpha x)^6 ના દ્વિપદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1

Vedclass · Accepted Answer

$-3/10$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + \alpha x)^4$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $3^{rd}$ પદ છે,જે $T_3 = ^4C_2 (\alpha x)^2 = 6 \alpha^2 x^2$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $6 \alpha^2$ છે.$(1 - \alpha x)^6$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $4^{th}$ પદ છે,જે $T_4 = ^6C_3 (-\alpha x)^3 = -20 \alpha^3 x^3$ દ્વારા મળે છે. સહગુણક $-20 \alpha^3$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે:$6 \alpha^2 = -20 \alpha^3$$\alpha 
eq 0$ હોવાથી,$2 \alpha^2$ વડે ભાગતા:$3 = -10 \alpha$$\alpha = -3/10$.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$ હોય,તો $2 a_2+3 a_3+4 a_4+\ldots+20 a_{20}=$

શ્રેણી $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ માં $x^{91}$ નો સહગુણક - છે.

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module