16 text{ वर्ग इकाई} क्षेत्रफल वाले एक वर्ग की | vedclass

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Question

(D) वर्ग का केंद्र $x+2y-3=0$ और $2x-y-1=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,हमें $(1,1)$ प्राप्त होता है।वर्ग का क्षेत्रफल $16$ है,इसलिए भुजा की ल

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$(2x-y-1-2\sqrt{5})(x+2y-3+2\sqrt{5})=0$

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(D) वर्ग का केंद्र $x+2y-3=0$ और $2x-y-1=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,हमें $(1,1)$ प्राप्त होता है।वर्ग का क्षेत्रफल $16$ है,इसलिए भुजा की लंबाई $s = \sqrt{16} = 4$ है।केंद्र $(1,1)$ से प्रत्येक भुजा की दूरी $d = s/2 = 2$ है।भुजाएँ दी गई रेखाओं $x+2y-3=0$ और $2x-y-1=0$ के समानांतर हैं।मान लीजिए भुजाओं के समीकरण $x+2y+C_1=0$ और $2x-y+C_2=0$ हैं।$(1,1)$ से $x+2y+C_1=0$ की दूरी $\frac{|1+2(1)+C_1|}{\sqrt{1^2+2^2}} = 2$ $\Rightarrow |3+C_1| = 2\sqrt{5}$ $\Rightarrow C_1 = -3 \pm 2\sqrt{5}$ है।$(1,1)$ से $2x-y+C_2=0$ की दूरी $\frac{|2(1)-1+C_2|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}} = 2$ $\Rightarrow |1+C_2| = 2\sqrt{5}$ $\Rightarrow C_2 = -1 \pm 2\sqrt{5}$ है।भुजाओं का एक युग्म चुनने पर,हमें $(2x-y-1-2\sqrt{5})(x+2y-3+2\sqrt{5})=0$ प्राप्त होता है।

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