વર્તુળો x^2+y^2+2x=0 અને x^2+y^2-2y-3=0 ના સી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=1$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-2y-3=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=2$ છે.કેન

Vedclass · Accepted Answer

$xy+x+2y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1(-1,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1=1$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2-2y-3=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2(0,1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2=2$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{2}$ છે.બાહ્ય સમાનતાનું કેન્દ્ર $P$ એ $C_1C_2$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે,તેથી $P(-2,-1)$ મળે છે.$P(-2,-1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ $y+1 = m(x+2)$ છે.$C_1(-1,0)$ થી રેખાનું અંતર $1$ લેતા,$m=0$ અને અનંત ઢાળ મળે છે.તેથી સ્પર્શકો $y+1=0$ અને $x+2=0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(y+1)(x+2) = 0 \Rightarrow xy+x+2y+2=0$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ અક્ષ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શે છે. તો

જે વર્તુળ નીચેના ત્રણ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે,તે વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:
$x^{2}+y^{2}-x-y-14=0$
$x^{2}+y^{2}+3x-5y-10=0$
$x^{2}+y^{2}-2x+3y-27=0$

વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0}$ એ વર્તુળ ${x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y + c' = 0}$ ના પરિઘને દુભાગે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module