असमिकाओं x+2y geq 4,2x-y leq 6 और x, y 0 के | vedclass

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Question

(B) उभयनिष्ठ क्षेत्र निर्धारित करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x+2y \geq 4$: सीमा रेखा $x+2y=4$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ का परीक्

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अपरिबद्ध और मूलबिंदु की विपरीत ओर

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(B) उभयनिष्ठ क्षेत्र निर्धारित करने के लिए,हम दी गई असमिकाओं का विश्लेषण करते हैं:$1$. $x+2y \geq 4$: सीमा रेखा $x+2y=4$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ का परीक्षण करने पर,हमें $0+0 \geq 4$ प्राप्त होता है,जो असत्य है। अतः,क्षेत्र रेखा के मूलबिंदु से विपरीत ओर है।$2$. $2x-y \leq 6$: सीमा रेखा $2x-y=6$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ का परीक्षण करने पर,हमें $0-0 \leq 6$ प्राप्त होता है,जो सत्य है। अतः,क्षेत्र रेखा के मूलबिंदु की ओर है।$3$. $x, y > 0$: यह क्षेत्र को प्रथम चतुर्थांश में सीमित करता है।इन क्षेत्रों के प्रतिच्छेदन को देखने पर,सुसंगत क्षेत्र किसी परिमित सीमा द्वारा घिरा हुआ नहीं है,जिसका अर्थ है कि यह अपरिबद्ध है। चूंकि क्षेत्र में मूलबिंदु शामिल नहीं है और यह प्रथम चतुर्थांश में इन अर्ध-तलों के प्रतिच्छेदन द्वारा परिभाषित है,यह मूलबिंदु की विपरीत ओर का एक अपरिबद्ध क्षेत्र है। इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

असमिकाओं $x+2y \geq 4$,$2x-y \leq 6$ और $x, y > 0$ के हल का उभयनिष्ठ क्षेत्र है

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निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $2x + y \leq 12, x + 2y \leq 7, x \geq 0, y \geq 0$.

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