सदिश P=3 hat{i}+4 hat{j} का (hat{i}+2 hat{j}) | vedclass

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Question

(B) दिया गया सदिश $P = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ है।माना दिशा सदिश $Q = \hat{i} + 2 \hat{j}$ है।सदिश $P$ का सदिश $Q$ की दिशा में घटक प्रक्षेप सूत्र द्वार

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$\frac{11}{\sqrt{5}}$

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(B) दिया गया सदिश $P = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ है।माना दिशा सदिश $Q = \hat{i} + 2 \hat{j}$ है।सदिश $P$ का सदिश $Q$ की दिशा में घटक प्रक्षेप सूत्र द्वारा दिया जाता है: $P_{Q} = \frac{P \cdot Q}{|Q|}$.सबसे पहले,अदिश गुणनफल (dot product) ज्ञात करें: $P \cdot Q = (3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \cdot (\hat{i} + 2 \hat{j}) = (3 	imes 1) + (4 	imes 2) = 3 + 8 = 11$.इसके बाद,सदिश $Q$ का परिमाण ज्ञात करें: $|Q| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.अतः,अभीष्ट घटक $\frac{P \cdot Q}{|Q|} = \frac{11}{\sqrt{5}}$ है।

सदिश $P=3 \hat{i}+4 \hat{j}$ का $(\hat{i}+2 \hat{j})$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

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