सदिश $\overrightarrow{A}=a_x \hat{i}+a_y \hat{j}+a_z \hat{k}$ का $\hat{i}-\hat{j}$ की दिशा में घटक है

दिए गए सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ के लिए,$x-y$ समतल पर इसके घटक के परिमाण और $z$-अक्ष पर घटक का अनुपात क्या है?

तीन सदिश $\overrightarrow{OP}, \overrightarrow{OQ}$ और $\overrightarrow{OR}$ प्रत्येक का परिमाण $A$ है,जो चित्र में दिखाए अनुसार कार्य कर रहे हैं। तीनों सदिशों का परिणामी $A \sqrt{x}$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु $(0, 0)$ से शुरू होकर एक कण $(x, y)$ समतल में एक सीधी रेखा में गति करता है। बाद के समय में इसके निर्देशांक $(\sqrt{3}, 3)$ हैं। कण का पथ $x$-अक्ष के साथ ......... $^o$ का कोण बनाता है।

दो बल बिंदु $A$ पर एक समकोण त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AC$ और $AB$ के अनुदिश कार्य कर रहे हैं (जहाँ $\angle A = 90^{\circ}$)। इन बलों के परिमाण क्रमशः भुजाओं $AC$ और $AB$ की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती हैं। यदि $F_1 = 1/AC$ और $F_2 = 1/AB$ है,तो इन बलों का परिणामी बल किसके समानुपाती होगा?

सदिश $\vec{r}$ का $x$-अक्ष के अनुदिश घटक अधिकतम मान रखेगा यदि