R और r त्रिज्या वाले संकेंद्रीय गोलों पर समान | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या और $q$ आवेश वाले गोलाकार कोश के केंद्र पर विद्युत विभव $V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} R}$ होता है।दो संकेंद्रीय गोलों के लिए,साम

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$\frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}(R+r)$

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(A) $R$ त्रिज्या और $q$ आवेश वाले गोलाकार कोश के केंद्र पर विद्युत विभव $V = \frac{q}{4 \pi \varepsilon_{0} R}$ होता है।दो संकेंद्रीय गोलों के लिए,सामान्य केंद्र पर कुल विभव $V$ प्रत्येक गोले के कारण उत्पन्न विभव का योग है:$V = V_{1} + V_{2} = \frac{q_{1}}{4 \pi \varepsilon_{0} R} + \frac{q_{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$.दिया गया है कि पृष्ठीय आवेश घनत्व समान है,$\sigma = \frac{q_{1}}{4 \pi R^{2}} = \frac{q_{2}}{4 \pi r^{2}}$.इसका अर्थ है $q_{1} = 4 \pi R^{2} \sigma$ और $q_{2} = 4 \pi r^{2} \sigma$.इन मानों को विभव के समीकरण में रखने पर:$V = \frac{4 \pi R^{2} \sigma}{4 \pi \varepsilon_{0} R} + \frac{4 \pi r^{2} \sigma}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$.$V = \frac{R \sigma}{\varepsilon_{0}} + \frac{r \sigma}{\varepsilon_{0}} = \frac{\sigma}{\varepsilon_{0}}(R + r)$.

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$R$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले को $Q$ आवेश दिया जाता है। गोले के केंद्र पर विद्युत विभव और विद्युत क्षेत्र क्रमशः हैं

दो बिंदु आवेश $-q$ और $+q$ क्रमशः $(0,0,-a)$ और $(0,0, a)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। बिंदु $(0,0, z)$ पर,जहाँ $z>a$ है,विद्युत विभव क्या होगा?

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