समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल दूसरे मूल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 3\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$3b^2 = 16ac$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $3\alpha$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + 3\alpha = -\frac{b}{a} \Rightarrow 4\alpha = -\frac{b}{a} \Rightarrow \alpha = -\frac{b}{4a}$.मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot 3\alpha = \frac{c}{a} \Rightarrow 3\alpha^2 = \frac{c}{a}$.$\alpha$ का मान गुणनफल के समीकरण में रखने पर:$3\left(-\frac{b}{4a}\right)^2 = \frac{c}{a}$$3\left(\frac{b^2}{16a^2}\right) = \frac{c}{a}$$3b^2 = 16ac$.

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना होने की शर्त क्या है?

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $7x^{2}-3x-2=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वे मान $a$ और $b$ जिनके लिए समीकरण $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ के चार वास्तविक मूल हैं,हैं:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-25=0$
$II.$ $4y^{2}=24y-35$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $3216 x^{2} + 3859 x + 481 = 0$
$II.$ $8132 y^{2} - 4839 y + 978 = 0$

यदि $x^{2}-3x+1=0$ है,तो $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module