$\sim q \to p$ નું પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) કોના સમતુલ્ય છે?

જો સંયુક્ત વિધાન $[(p \leftrightarrow q) \land (q \to r) \land \sim r] \to (p \land \sim q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય $(F)$ હોય, તો વિધાન સ્વરૂપો $(p \to q) \leftrightarrow (q \to r)$ અને $\sim (p \lor r) \to (q \land p)$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે ...

નીચે આપેલા સંયુક્ત વિધાનમાં વપરાયેલ "અથવા" (Or) એ અપવર્જક (exclusive) છે કે સમાવેશક (inclusive) છે તે તપાસો? સંયુક્ત વિધાનના ઘટક વિધાનો લખો અને તેનો ઉપયોગ કરીને તપાસો કે સંયુક્ત વિધાન સત્ય છે કે નહીં. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$t:$ તમે વરસાદમાં ભીના થાઓ છો અથવા તમે નદીમાં છો.

$ \sim[(\sim p) \wedge q] $ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

$(\sim p \wedge q) \rightarrow (q \wedge \sim r)$ નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

વિધાન $p \rightarrow \sim q$ અસત્ય છે,જો