$P \equiv(1, 2, 3)$ અને $O \equiv(0, 0, 0)$ ના યામ આપેલા છે. $\overline{OP}$ ની દિકકોસાઇન શોધો.

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) એવી હોય કે $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $Z$-અક્ષ સાથે બનતો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

$\text{વિધાન (A)}$: રેખા $L_1$ ના દિકગુણોત્તર $2, 5, 7$ છે અને રેખા $L_2$ ના દિકગુણોત્તર $\frac{4}{\sqrt{19}}, \frac{10}{\sqrt{19}}, \frac{14}{\sqrt{19}}$ છે. રેખાઓ $L_1, L_2$ સમાંતર છે.
$\text{કારણ (R)}$: રેખા $L_1$ ના દિકગુણોત્તર $a_1, b_1, c_1$ છે અને બીજી રેખા $L_2$ ના દિકગુણોત્તર $a_2, b_2, c_2$ છે. રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ સમાંતર હોય જો $a_1 a_2+b_1 b_2+c_1 c_2=0$ થાય.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.