किसी समय $t$ पर एक गतिमान कण के निर्देशांक $x = a\, t^2$ और $y = b\, t^2$ द्वारा दिए गए हैं। कण की चाल क्या है?

$1 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को $10 \ ms^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण बिंदु के परितः, प्रक्षेपण के समय से लेकर जमीन से टकराने के समय तक प्रक्षेप्य पर कार्य करने वाला औसत बल आघूर्ण ($Nm$ में) है:

एक कण का प्रारंभिक वेग $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ और त्वरण $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s^2$ है। $10 \, s$ के बाद इसकी चाल क्या होगी?

एक कण को क्षैतिज दिशा के साथ $\theta$ कोण पर एक बिंदु से प्रक्षेपित किया जाता है। किसी भी समय $t$ पर, यदि $p$ रैखिक संवेग है, $y$ ऊर्ध्वाधर विस्थापन है, और $x$ क्षैतिज विस्थापन है, तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ कण की गतिज ऊर्जा $KE$ के परिवर्तन का प्रतिनिधित्व नहीं करता है?

एक गेंद को क्षैतिज सतह के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। यह $120 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है और वापस जमीन पर आ जाती है। पहली बार जमीन से टकराने पर, यह अपनी गतिज ऊर्जा का आधा हिस्सा खो देती है। उछाल के तुरंत बाद, गेंद का वेग क्षैतिज सतह के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। उछाल के बाद यह जिस अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है, वह मीटर में है।

एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की स्थिर चाल से गति करता है। तो,$t = \pi R / 3v$ समयांतराल के दौरान,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?