જેના નાભિઓ (-2,0) અને (8,0) છે અને ઉત્કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8 - (-2) = 10$ છે.$\Rightarrow ae = 5$.આપેલ છે કે $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $a \left(

Vedclass · Accepted Answer

$(3+5 \sqrt{2} \cos 	heta, 5 \sin 	heta)$

Vedclass · Answer

(B) નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8 - (-2) = 10$ છે.$\Rightarrow ae = 5$.આપેલ છે કે $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $a \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = 5 \Rightarrow a = 5\sqrt{2}$.હવે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = (5\sqrt{2})^2 \left(1 - \frac{1}{2}ight) = 50 \left(\frac{1}{2}ight) = 25$.તેથી,$b = 5$.ઉપવલયનું કેન્દ્ર એ બે નાભિઓને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ છે: $\left(\frac{-2+8}{2}, \frac{0+0}{2}ight) = (3,0)$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-3)^2}{a^2} + \frac{(y-0)^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{(x-3)^2}{50} + \frac{y^2}{25} = 1$ થાય.પ્રચલિત યામ $(x, y) = (h + a \cos 	heta, k + b \sin 	heta)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(3 + 5\sqrt{2} \cos 	heta, 5 \sin 	heta)$ મળે છે.

જેના નાભિઓ $(-2,0)$ અને $(8,0)$ છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે તેવા ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલિત સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 - 150x - 175 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

શંકુ $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2-2x+20y=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(2,-4)$ છે. તો તે જીવાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module