$(1, 1, 1)$ और $(2, 2, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा जिस बिंदु पर समतल $x + y + z = 9$ को काटती है,उसके निर्देशांक हैं:

यदि रेखाएँ $\frac{x - a + d}{\alpha - \delta} = \frac{y - a}{\alpha} = \frac{z - a - d}{\alpha + \delta}$ और $\frac{x - b + c}{\beta - \gamma} = \frac{y - b}{\beta} = \frac{z - b - c}{\beta + \gamma}$ समतलीय हैं,तो उन्हें समाहित करने वाले समतल का समीकरण ......... है।

यदि एक समतल $P$ बिंदुओं $(1,0,0)$ और $(0,1,0)$ से होकर गुजरता है और समतल $x+y=3$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है, तो उस समतल $P$ के अभिलंब के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु और समतलों $x+2y+3z=4$ तथा $4x+3y+2z=1$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक्-अनुपात (d.r.s.) ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ और समतल $x + y + z = 17$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(3, 4, 5)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में बिंदु $P(1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?