समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में बिंदु $P(1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब क्या है?

समतलों $x-y+z-5=0$ और $x-3y-6=0$ के प्रतिच्छेदन रेखा के दिक्-अनुपात ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, -5, 9)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $x = y = z$ के अनुदिश मापी गई दूरी . . . . . . इकाई है।

रेखाएँ $\frac{x - a + d}{\alpha - \delta} = \frac{y - a}{\alpha} = \frac{z - a - d}{\alpha + \delta}$ और $\frac{x - b + c}{\beta - \gamma} = \frac{y - b}{\beta} = \frac{z - b - c}{\beta + \gamma}$ समतलीय हैं। उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसमें वे स्थित हैं।

समतलों $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ और $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ की प्रतिच्छेदन रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसमें रेखाएँ $\frac{x - 5}{4} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z + 3}{-5}$ और $\frac{x - 8}{7} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{3}$ स्थित हैं।