रेखा frac{x - 3}{1} = frac{y - 4}{2} = frac{z | vedclass

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Question

(A) माना रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2} = r$ पर कोई बिंदु $(r + 3, 2r + 4, 2r + 5)$ है।चूँकि यह बिंदु समतल $x + y + z = 17$

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$3$

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(A) माना रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2} = r$ पर कोई बिंदु $(r + 3, 2r + 4, 2r + 5)$ है।चूँकि यह बिंदु समतल $x + y + z = 17$ पर स्थित है,हम निर्देशांकों को समतल के समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(r + 3) + (2r + 4) + (2r + 5) = 17$$5r + 12 = 17$$5r = 5 \Rightarrow r = 1$.$r = 1$ को बिंदु के निर्देशांकों में रखने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1 + 3, 2(1) + 4, 2(1) + 5) = (4, 6, 7)$ प्राप्त होता है।बिंदु $(4, 6, 7)$ और $(3, 4, 5)$ के बीच की दूरी,दूरी सूत्र द्वारा दी जाती है:$d = \sqrt{(4 - 3)^2 + (6 - 4)^2 + (7 - 5)^2}$$d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.

रेखा $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ और समतल $x + y + z = 17$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(3, 4, 5)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

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