YOZ समतल द्वारा बिंदुओं (3, 5, -7) और (-2, 1, | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$, बिंदुओं $A(3, 5, -7)$ और $B(-2, 1, 8)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हु

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$(0, \frac{13}{5}, 2)$

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(B) माना बिंदु $P$, बिंदुओं $A(3, 5, -7)$ और $B(-2, 1, 8)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $P$ के निर्देशांक $(\frac{-2k+3}{k+1}, \frac{k+5}{k+1}, \frac{8k-7}{k+1})$ हैं।चूंकि $P$, $YOZ$ समतल पर स्थित है, इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए।$\frac{-2k+3}{k+1} = 0 \implies -2k+3 = 0 \implies k = \frac{3}{2}$।$k = \frac{3}{2}$ को $y$ और $z$ निर्देशांकों में प्रतिस्थापित करने पर:$y = \frac{\frac{3}{2} + 5}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{13/2}{5/2} = \frac{13}{5}$।$z = \frac{8(\frac{3}{2}) - 7}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{12 - 7}{5/2} = \frac{5}{5/2} = 2$।अतः, बिंदु $(0, \frac{13}{5}, 2)$ है।

$YOZ$ समतल द्वारा बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को मिलाने वाली रेखा जिस बिंदु पर प्रतिच्छेदित होती है, उसके निर्देशांक हैं

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