ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઘનના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$ અને $(a,a,a)$ છે. ઘનના ચાર વિકર્ણોને વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓને જોડતા સદિશો દ્વારા દર્શાવી શકાય છે: $\vec{d_1} = (a,a,

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઘનના શિરોબિંદુઓ $(0,0,0)$ અને $(a,a,a)$ છે. ઘનના ચાર વિકર્ણોને વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓને જોડતા સદિશો દ્વારા દર્શાવી શકાય છે: $\vec{d_1} = (a,a,a)$, $\vec{d_2} = (-a,a,a)$, $\vec{d_3} = (a,-a,a)$, અને $\vec{d_4} = (a,a,-a)$.દિશા ગુણોત્તર $(1,1,1)$ અને $(-1,1,1)$ ધરાવતા બે વિકર્ણોને ધ્યાનમાં લો.બે સદિશો $\vec{u} = (a_1, b_1, c_1)$ અને $\vec{v} = (a_2, b_2, c_2)$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{|(1)(-1) + (1)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2}} = \frac{|-1 + 1 + 1|}{\sqrt{3} \sqrt{3}} = \frac{1}{3}$.આમ, ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન $1/3$ છે.

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

બિંદુ $P$ પર કાર્યરત બળ $\overrightarrow{F}$ નું બિંદુ $C$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક (મોમેન્ટ) શું છે?

જો $(2, -1, 2)$ અને $(K, 3, 5)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો (direction ratios) હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module