एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ है। तो $P[X > 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।

इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण में,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{x}$ वितरण का माध्य है।

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है जिसका संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) $F(x)$ है और इसका प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$-1.5$	$-0.5$	$0.5$	$1.5$	$2.5$
$P(X = x)$	$0.05$	$0.2$	$0.15$	$0.25$	$0.35$

तो,$F(1.5) - F(-0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का मान $0, 1, 2, 3$ है और इसका माध्य $1.3$ है। यदि $P(X=3) = 2 P(X=1)$ और $P(X=2) = 0.3$ है,तो $P(X=0)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक शहर में यह पाया गया कि $50$ दिनों की अवधि में $10$ दुर्घटनाएं हुईं। यह मानते हुए कि दुर्घटनाओं की संख्या पॉइसन वितरण का पालन करती है,उस शहर में एक दिन में $3$ या अधिक दुर्घटनाएं होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) निम्नलिखित है:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
यदि $P(X > a) = \frac{20}{27}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।