એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ છે,જ્યાં $0 \leq x \leq 4$. તો $P[X > 1]$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $k = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ માટે $P(X=k) = a \left( \frac{k+1}{2^k} \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $X$ અવિભાજ્ય કિંમત ધારણ કરે તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x) = \frac{x^3}{3}$ હોય,જ્યાં $-1 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ હોય,તો $-1 < x < 2$ માટે સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x)$ શું થશે?

એક કોમ્યુનિકેશન નેટવર્કમાં, $98 \%$ સંદેશાઓ ભૂલ વગર ટ્રાન્સમિટ થાય છે. જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થયેલા સંદેશાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે, તો $500$ સંદેશાઓમાંથી વધુમાં વધુ એક સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$n$ બાજુવાળો એક સમતોલ પાસો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય,તો $n=$ (જ્યાં $n \in N$ ).

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.