એક કોમ્યુનિકેશન નેટવર્કમાં, 98 % સંદેશાઓ ભૂલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં કુલ સંદેશાઓની સંખ્યા $n = 500$ છે અને સંદેશો સાચી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $0.98$ છે. તેથી, સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{e^{10}}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં કુલ સંદેશાઓની સંખ્યા $n = 500$ છે અને સંદેશો સાચી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $0.98$ છે. તેથી, સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થવાની સંભાવના $p = 1 - 0.98 = 0.02$ છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે, તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું જ્યાં પેરામીટર $\lambda = np = 500 	imes 0.02 = 10$ છે. ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થયેલા સંદેશાઓ $X$ માટેની સંભાવના $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ દ્વારા મળે છે. આપણે વધુમાં વધુ એક સંદેશો ખોટી રીતે ટ્રાન્સમિટ થાય તેની સંભાવના શોધવાની છે, એટલે કે $P(X \leq 1) = P(X=0) + P(X=1)$. $P(X=0) = \frac{10^0 e^{-10}}{0!} = e^{-10}$. $P(X=1) = \frac{10^1 e^{-10}}{1!} = 10 e^{-10}$. આમ, $P(X \leq 1) = e^{-10} + 10 e^{-10} = 11 e^{-10} = \frac{11}{e^{10}}$.

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=n) = \frac{k(n+1)}{3^n}$ હોય, જ્યાં $n \in \mathbb{N} \cup \{0\}$ અને $k$ અચળાંક છે, તો $P(X < 2) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

જો $X$ એ સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{(k+1)c}{2^k}, k = 0, 1, 2, \ldots$ ધરાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય,તો $P(X \geq 3) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module