એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $E(X) = \Sigma x P(X=x)$ ની ગણતરી કરો.$E(X) = (-1)(\frac{1}{3}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{6}) + (2)(\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{113}{12}$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $E(X) = \Sigma x P(X=x)$ ની ગણતરી કરો.$E(X) = (-1)(\frac{1}{3}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{6}) + (2)(\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3} + 0 + \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{-2+1+4}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.પગલું $2$: $E(X^2) = \Sigma x^2 P(X=x)$ ની ગણતરી કરો.$E(X^2) = (-1)^2(\frac{1}{3}) + (0)^2(\frac{1}{6}) + (1)^2(\frac{1}{6}) + (2)^2(\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} + 0 + \frac{1}{6} + \frac{4}{3} = \frac{2+1+8}{6} = \frac{11}{6}$.પગલું $3$: $\operatorname{var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ ની ગણતરી કરો.$\operatorname{var}(X) = \frac{11}{6} - (\frac{1}{2})^2 = \frac{11}{6} - \frac{1}{4} = \frac{22-3}{12} = \frac{19}{12}$.પગલું $4$: $6 \Sigma(x^2) P(X=x) - \operatorname{var}(X)$ ની ગણતરી કરો.$6 E(X^2) - \operatorname{var}(X) = 6(\frac{11}{6}) - \frac{19}{12} = 11 - \frac{19}{12} = \frac{132-19}{12} = \frac{113}{12}$.

Similar Questions

જો પોઈસન ચલ $X$ નો મધ્યક $1$ હોય,તો $\sum_{r=0}^{\infty}|r-1| P(X=r)=$

જો $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ હોય,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો. ($.6$ માં)

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$P(X=x) = \begin{cases} \frac{k(x+1)}{5^x}, & x=0, 1, 2, \ldots \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module