વક્ર y=(cos x+y)^{1 / 2} એ કયા વિકલ સમીકરણનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=(\cos x+y)^{1/2}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $y^2 = \cos x + y$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2 y-1) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}+\cos x=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=(\cos x+y)^{1/2}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $y^2 = \cos x + y$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = -\sin x + \frac{dy}{dx}$.પદોને ગોઠવતા:$(2y - 1) \frac{dy}{dx} = -\sin x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$(2y - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \cdot \frac{d}{dx}(2y - 1) = -\cos x$.$(2y - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} \cdot (2 \frac{dy}{dx}) = -\cos x$.$(2y - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + 2 \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \cos x = 0$.

વક્ર $y=(\cos x+y)^{1 / 2}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Similar Questions

જો $c$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય,તો વક્રોના કુળ $x^2=c(y+c)^2$ નું વિકલ સમીકરણ શું થાય?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=ae^{x}+be^{-x}+x^{2}$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^{2} y}{dx^{2}}+2 \frac{dy}{dx}-xy+x^{2}-2=0$ નો ઉકેલ છે.

$a x^2+b y^2=1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રના પરિવારને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે, જ્યાં $a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે?

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module