વક્રો y=4x^2+2x-8 અને y=x^3-x+13 એકબીજાને કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વક્રો $y_1 = 4x^2+2x-8$ અને $y_2 = x^3-x+13$ છે. વક્રો એકબીજાને સ્પર્શે તે માટે,તેઓએ સમાન બિંદુ $(x, y)$ ધરાવવું જોઈએ અને તે બિંદુએ સમા

Vedclass · Accepted Answer

$(3,37)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વક્રો $y_1 = 4x^2+2x-8$ અને $y_2 = x^3-x+13$ છે. વક્રો એકબીજાને સ્પર્શે તે માટે,તેઓએ સમાન બિંદુ $(x, y)$ ધરાવવું જોઈએ અને તે બિંદુએ સમાન ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ હોવો જોઈએ. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy_1}{dx} = 8x+2$ $\frac{dy_2}{dx} = 3x^2-1$ ઢાળને સરખાવતા: $8x+2 = 3x^2-1$ $3x^2-8x-3 = 0$ $(3x+1)(x-3) = 0$ આથી $x = 3$ અથવા $x = -\frac{1}{3}$ મળે છે. હવે,આ $x$-કિંમતો માટે $y$-યામ તપાસો: $x = 3$ માટે: $y_1 = 4(3)^2 + 2(3) - 8 = 34$ $y_2 = (3)^3 - 3 + 13 = 37$ આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $(3,37)$ છે.

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

વક્ર $y=4x^{3}-2x^{5}$ માટે,તેવા તમામ બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = 2\cos t + 2t\sin t, y = 2\sin t - 2t\cos t$ માટે $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $4x^{5} = 5y^{4}$ માટે,વક્ર પરના કોઈ બિંદુએ સબટેન્જન્ટના ઘન અને તે જ બિંદુએ સબનોર્મલના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module