ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ થી ઘટાડીને $\frac{\lambda}{2}$ કરવા માટે તેમાં ઉમેરવી પડતી ઉર્જા એ પ્રારંભિક ઉર્જાના $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક આલ્ફા કણ $2 \times 10^{-2} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $0.5 \ mm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. આલ્ફા કણ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે કેટલી હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$)

સમાન વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($m_p$ = પ્રોટોનનું દળ,$m_e$ = ઇલેક્ટ્રોનનું દળ)

$27^oC$ તાપમાને દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ હોય,તો $927^oC$ તાપમાને દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?

પ્રોટોનની ગતિઊર્જા એ ફોટોનની ઊર્જા $E$ જેટલી છે. ધારો કે $\lambda_1$ એ પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ છે અને $\lambda_2$ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ છે. જો $\left(\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right) \propto E^{n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?