પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કરતાં બમણી છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$0.50 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપને આપવામાં આવતો વોલ્ટેજ કેટલો છે ($\text{ V}$ માં)?

$100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન અને $\alpha$-કણના વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો કણની ગતિઊર્જામાં $16$ ગણો વધારો કરવામાં આવે, તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર ......... $\%$ છે.

$E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ડ્યુટેરોન અને $2E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $n:1$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
(ધારો કે પ્રોટોનનું દળ = ન્યુટ્રોનનું દળ)

નીચેના સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
$(a)$ $5.4 \times 10^{6} \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો ઇલેક્ટ્રોન,અને
$(b)$ $30.0 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો $150 \; g$ દળનો દડો.