$E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ડ્યુટેરોન અને $2E$ ગતિઊર્જા ધરાવતા આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $n:1$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.
(ધારો કે પ્રોટોનનું દળ = ન્યુટ્રોનનું દળ)

$1.5 \times 10^8 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એક ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

સ્ફટિક વિવર્તન પ્રયોગો $X-$કિરણો અથવા યોગ્ય વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. કયા પ્રોબ (probe) પાસે વધુ ઉર્જા છે? (પરિમાણાત્મક સરખામણી માટે,પ્રોબની તરંગલંબાઇ $1\,\mathring{A}$ લો,જે લેટીસમાં આંતર-પરમાણુ અંતરના ક્રમની છે) $(m_{e}=9.11 \times 10^{-31}\,kg)$

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે $m_p = 1849 \times m_e$)

જો ગતિમાન કણનો વેગ ઘટાડીને અડધો કરવામાં આવે, તો તેની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને તેના ક્વોન્ટમ (ફોટોન) ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda')$ વચ્ચેનો સંબંધ . . . . . . છે.