E गतिज ऊर्जा वाले ड्यूटेरॉन और 2E गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m \cdot KE}}$ है।ड्यूटेरॉन $(d)$ के लिए, द्रव्यमान $m_d = 2m_p

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$2$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m \cdot KE}}$ है।ड्यूटेरॉन $(d)$ के लिए, द्रव्यमान $m_d = 2m_p$ और गतिज ऊर्जा $KE_d = E$ है।अल्फा कण $(\alpha)$ के लिए, द्रव्यमान $m_{\alpha} = 4m_p$ और गतिज ऊर्जा $KE_{\alpha} = 2E$ है।तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_d}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{m_{\alpha} \cdot KE_{\alpha}}{m_d \cdot KE_d}}$ होता है।मान रखने पर: $\frac{\lambda_d}{\lambda_{\alpha}} = \sqrt{\frac{4m_p \cdot 2E}{2m_p \cdot E}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2$.अतः, अनुपात $2:1$ है, जिसका अर्थ है कि $n = 2$।

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एक इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \, nm$ से घटाकर $0.5 \, nm$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?

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