एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $50 \ keV$ के एक्स-रे फोटॉन के समान है। फोटॉन की ऊर्जा और इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? (इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान के समतुल्य ऊर्जा $0.5 \ MeV$ है)।

$V_1$ विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। जब विभव को बदलकर $V_2$ कर दिया जाता है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $50 \%$ बढ़ जाती है। $\left(\frac{V_1}{V_2}\right)$ का मान है

यदि हम समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाले एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन पर विचार करें,तो उनके पास समान क्या होगा?

एक इलेक्ट्रॉन मुक्त आकाश में $v$ वेग के साथ यात्रा कर रहा है और जब वह एक माध्यम में प्रवेश करता है, तो उसका वेग $20\%$ कम हो जाता है। माध्यम में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\alpha\lambda_0$ है, जहाँ $\lambda_0$ मुक्त आकाश में इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

पदार्थ की कण-तरंग (द्वैत) प्रकृति को समझाइए।

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \,nm$ से घटाकर $0.5 \,nm$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?