दो तेजी से गतिमान कणों X और Y की डी ब्रोग्ली | vedclass

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Question

(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक स्थिरांक है,$m$ द्रव्यमान है और $K$ ग

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$1: 1$

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(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $h$ प्लांक स्थिरांक है,$m$ द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\lambda^2 = \frac{h^2}{2mK}$,जिसका अर्थ है $K = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$। दिया गया है $\lambda_X = 1 \ nm$,$\lambda_Y = 3 \ nm$,और $m_X = 9m_Y$। गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{K_X}{K_Y} = \frac{h^2}{2m_X\lambda_X^2} 	imes \frac{2m_Y\lambda_Y^2}{h^2} = \frac{m_Y}{m_X} 	imes \left(\frac{\lambda_Y}{\lambda_X}ight)^2$ है। मान रखने पर: $\frac{K_X}{K_Y} = \frac{m_Y}{9m_Y} 	imes \left(\frac{3}{1}ight)^2 = \frac{1}{9} 	imes 9 = 1$। अतः,अनुपात $1: 1$ है।

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