$CH_4$ और $O_2$ अणुओं के वेग का अनुपात क्या होना चाहिए ताकि वे समान तरंगदैर्ध्य वाली डी-ब्रोग्ली तरंगों से जुड़े हों?

हाइड्रोजन परमाणु में उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की पृथक्करण ऊर्जा $3.4 \ eV$ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम कक्षा की त्रिज्या $0.53 \ \mathring{A}$ है,तो उक्त इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की $2$री बोहर कक्षा में स्थित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए। (बोहर त्रिज्या,$a_0 = 0.529 \ \mathring{A}$)

जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में कूदता है,तो इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हो जाती है

$1.2 \times 10^5 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

यदि समान गति से यात्रा कर रहे हों,तो निम्नलिखित में से किस पदार्थ तरंग की तरंगदैर्ध्य सबसे लंबी होगी: