हाइड्रोजन परमाणु में उत्तेजित अवस्था में एक इ | vedclass

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Question

(B) पृथक्करण ऊर्जा $E_{	ext{sep}} = \frac{13.6 \ Z^2}{n^2} \ eV$ द्वारा दी जाती है। हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$Z = 1$ है। दिया गया है $E_{	ext{sep}} =

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$6.66$

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(B) पृथक्करण ऊर्जा $E_{	ext{sep}} = \frac{13.6 \ Z^2}{n^2} \ eV$ द्वारा दी जाती है। हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$Z = 1$ है। दिया गया है $E_{	ext{sep}} = 3.4 \ eV$,अतः $3.4 = \frac{13.6}{n^2}$,जिससे $n^2 = 4$ प्राप्त होता है,इसलिए $n = 2$ है। बोर के अभिधारणा के अनुसार,कक्षा की परिधि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होती है: $2 \pi r_n = n \lambda$। $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = r_1 	imes n^2$ है,जहाँ $r_1 = 0.53 \ \mathring{A}$ है। मान रखने पर: $2 \pi 	imes (0.53 	imes n^2) = n \lambda$। $\lambda$ के लिए सरल करने पर: $\lambda = 2 \pi 	imes 0.53 	imes n$। चूंकि $n = 2$ है,$\lambda = 2 	imes 3.14159 	imes 0.53 	imes 2 \approx 6.66 \ \mathring{A}$।

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