વિકલ સમીકરણ xleft(frac{d^2 y}{d x^2}right)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઘાત શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને તેના વિકલિતોમાં બહુપદી તરીકે દર્શાવીએ છીએ. આપેલ છે: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ઘાત શોધવા માટે, આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને તેના વિકલિતોમાં બહુપદી તરીકે દર્શાવીએ છીએ. આપેલ છે: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$. ધારો કે $D = \frac{d^2 y}{d x^2}$. સમીકરણ $x D^{1/3} + 2x^2 D^{5/3} + 7 \frac{dy}{dx} + y = 0$ છે. અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કરવા માટે, આપણે સમીકરણને યોગ્ય ઘાત વડે ગુણીએ છીએ. સમીકરણને $D^{1/3}$ વડે ગુણતા: $x D^{2/3} + 2x^2 D^2 + (7 \frac{dy}{dx} + y) D^{1/3} = 0$. બાકીના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન (cube) લેતા, આપણને એક બહુપદી મળે છે જેમાં સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિત $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની મહત્તમ ઘાત $5$ મળે છે. તેથી, વિકલ સમીકરણની ઘાત $5$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}+2 x^2\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{5}{3}}+7 \frac{d y}{d x}+y=0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(1+\frac{dy}{dx}\right)^{\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $1+(\frac{dy}{dx})^2=\sqrt{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

વિકલ સમીકરણ $x\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + y^2 = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module