નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$

Vedclass · Answer

(B) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તેને રેખીય વિકલ સમીકરણ કહેવાય છે. વિકલ્પ $A$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ રેખીય છે કારણ કે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ પ્રથમ ઘાતમાં છે અને તેમનો ગુણાકાર થયેલ નથી. વિકલ્પ $B$ માં,$y\frac{dy}{dx} + 4x = 0$ માં પરતંત્ર ચલ $y$ નો તેના વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ સાથે ગુણાકાર થયેલ છે,તેથી તે અરેખીય છે. વિકલ્પ $C$ માં,$dx + dy = 0$ ને $1 + \frac{dy}{dx} = 0$ તરીકે લખી શકાય,જે રેખીય છે. વિકલ્પ $D$ માં,$\frac{dy}{dx} = \cos x$ એ રેખીય છે કારણ કે વિકલિત પ્રથમ ઘાતમાં છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ના વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $x \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + 2 \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 + 3y + x = 0$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

પરવલય $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શતી તમામ સ્પર્શકોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module