વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^4 y}{d x^4}+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{3 / 2}=5 \frac{d^3 y}{d x^3}$ ના વ્યાપક ઉકેલમાં આવતા સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જેનો ઉકેલ $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

$X$-અક્ષ પર જેનું અક્ષ હોય તેવા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે

વિધાન $(A)$: વિકલ સમીકરણ $y'' + 2xy' + \log_e\left(\frac{dy}{dx}\right) = 0$ ની ઘાત $2$ છે.
કારણ $(R)$: વિકલ સમીકરણની ઘાત એ સમીકરણમાં આવતા મહત્તમ ક્રમના વિકલિતની મહત્તમ ઘાત છે, જ્યારે સમીકરણને વિકલ સહગુણકોમાં બહુપદીના સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે.
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ કયો છે?

વક્રોના કુળ $y^2 = 2C(x + \sqrt{C})$ માંથી સ્વૈર અચળ $C$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

$p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $n < r < m$ છે. જો વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે $4$ અને $3$ હોય,તો: