p અને q ધન પૂર્ણાંકો છે અને n

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક દૂર કર

Vedclass · Accepted Answer

$m=4, p=3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^{p/q} = 5 \frac{d^r y}{d x^r}$ છે.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે બંને બાજુ $q$ ઘાત લઈએ છીએ: $\left(\frac{d^m y}{d x^m} + \frac{d^n y}{d x^n}\right)^p = 5^q \left(\frac{d^r y}{d x^r}\right)^q$.વિકલ સમીકરણની કક્ષા એ તેમાં રહેલા સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની કક્ષા છે. $n કક્ષા $4$ આપેલ હોવાથી,આપણને $m = 4$ મળે છે.પરિમાણ એ સમીકરણને વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવતી વખતે સૌથી ઉચ્ચ વિકલિતની ઘાત છે. અહીં,સૌથી ઉચ્ચ વિકલિત $\frac{d^m y}{d x^m}$ છે અને તેની ઘાત $p$ છે.પરિમાણ $3$ આપેલ હોવાથી,આપણને $p = 3$ મળે છે.આમ,$m = 4$ અને $p = 3$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ એ

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા,$y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module