વિકલ સમીકરણ {left( {1 + {{left( {frac{{dy}}{{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ છે.ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાતાંકોને દૂર કરવા પડશે,જેના માટે બંને બાજુને છેદના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$,જે $12$ છે,તેની ઘાત વડે ગુણતા.બંને બાજુ $12$ ઘાત લેતા:${\left[ {{\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}}} \right]^{12}} = {\left[ {{\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}} \right]^{12}}$${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^9} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^4}$.અહીં સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ છે,જેની કક્ષા $2$ છે.વિકલ સમીકરણની ઘાત એ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત છે જ્યારે સમીકરણ વિકલનોના બહુપદી સ્વરૂપમાં હોય.અહીં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલન $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની ઘાત $4$ છે.તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $4$ છે.

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right)^{3/4}} = {\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^{1/3}}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y^2 = 2C(x + \sqrt{C})$ માંથી સ્વૈર અચળ $C$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(y^{\prime \prime \prime}\right)^3+\left(y^{\prime \prime}\right)^4+\left(y^{\prime}\right)^4+y=7$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . છે.

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module