समीकरण (y - a)^2 = 4(x - b) [जहाँ a और b स्वे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: $(y - a)^2 = 4(x - b)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(y - a) \frac{dy}{dx} = 4$, जो सरल होकर $(y - a) \frac{dy}{dx} = 2$ बनता है।चरण

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $(y - a)^2 = 4(x - b)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2(y - a) \frac{dy}{dx} = 4$, जो सरल होकर $(y - a) \frac{dy}{dx} = 2$ बनता है।चरण $2$: $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} \cdot \frac{dy}{dx} + (y - a) \frac{d^2y}{dx^2} = 0$।चरण $3$: चरण $1$ से, $(y - a) = \frac{2}{dy/dx}$। इसे चरण $2$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{2}{dy/dx} \cdot \frac{d^2y}{dx^2} = 0$।चरण $4$: भिन्न को हटाने के लिए $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर: $(\frac{dy}{dx})^3 + 2 \frac{d^2y}{dx^2} = 0$।चरण $5$: उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, और इसकी घात $1$ है। अतः, घात $1$ है।

समीकरण $(y - a)^2 = 4(x - b)$ [जहाँ $a$ और $b$ स्वेच्छ अचर हैं] से प्राप्त अवकल समीकरण की घात है

Similar Questions

मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है:

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ समीकरण से $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ से स्वेच्छ अचरों $A, B$ और $C$ का विलोपन करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है:

$x$-अक्ष पर स्थित केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module