વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y^2=8a(x+a) છે,તેની ઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ ની કિંમત સ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 8ax + 8a^2$ $(1)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 8a$$\Rightarrow a = \frac{y}{4} \frac{dy}{dx}$$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મુકતા:$y^2 = 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right) x + 8 \left( \frac{y}{4} \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + 8 \left( \frac{y^2}{16} \right) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$$y^2 = 2xy \frac{dy}{dx} + \frac{y^2}{2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$છેદ દૂર કરવા માટે $2$ વડે ગુણતા:$2y^2 = 4xy \frac{dy}{dx} + y^2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$આ વિકલ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{dy}{dx}$ છે,જેનો ક્રમ $1$ છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $2$ છે. તેથી,તેની ઘાત (degree) $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y^2=8a(x+a)$ છે,તેની ઘાત (degree) કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ માટે વિકલ સમીકરણ $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ શોધો.

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=\sqrt{1+x^{2}}$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime}=\frac{xy}{1+x^{2}}$ નો ઉકેલ છે.

વ્યાપક ઉકેલ $y=c(x-c)^2$ ($c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે) ધરાવતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module