एक समान बेलन का घनत्व $\rho$ उसके द्रव्यमान $m$, लंबाई $l$ और व्यास $d$ को मापकर निर्धारित किया जाता है। $m, l$ और $d$ के मापे गए मान क्रमशः $97.42 \pm 0.02 \text{ g}$, $8.35 \pm 0.05 \text{ mm}$ और $20.20 \pm 0.02 \text{ mm}$ हैं। $\rho$ में परिकलित प्रतिशत त्रुटि . . . . . . है। ($\%$ में)

एक खाली बीकर का द्रव्यमान $(10.1 \pm 0.1) \, g$ है। जब इसे पूरी तरह से तरल से भर दिया जाता है,तो इसका द्रव्यमान $(17.3 \pm 0.1) \, g$ हो जाता है। सटीकता की संभावित सीमाओं के भीतर तरल के द्रव्यमान का सर्वोत्तम मान क्या होगा?

$C_1 = 2000 \pm 10 \text{ pF}$ और $C_2 = 3000 \pm 15 \text{ pF}$ धारिता मान वाले दो संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। इस संयोजन पर लगाया गया वोल्टेज $V = 5.00 \pm 0.02 \text{ V}$ है। संधारित्रों के इस संयोजन में संचित ऊर्जा की गणना में प्रतिशत त्रुटि कितनी है?

$L$ लंबाई के एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान प्राप्त करने के लिए एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में $100$ दोलनों के लिए समय $1$ सेकंड के अल्पतमांक वाली घड़ी का उपयोग करके मापा जाता है और इसका मान $90.0$ सेकंड है। लंबाई $L$ को $1$ mm के अल्पतमांक वाले मीटर पैमाने का उपयोग करके मापा जाता है और इसका मान $20.0$ cm है। $g$ के निर्धारण में त्रुटि ........... $\%$ होगी।

एक घन (cube) का घनत्व उसके द्रव्यमान और उसकी भुजाओं की लंबाई को मापकर निर्धारित किया जाता है। यदि द्रव्यमान और लंबाई के मापन में अधिकतम त्रुटि क्रमशः $3\%$ और $2\%$ है,तो घन के घनत्व के मापन में अधिकतम त्रुटि ज्ञात कीजिए।

$R_{1} = 100 \pm 3 \ \Omega$ और $R_{2} = 200 \pm 4 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले दो प्रतिरोधकों को $(a)$ श्रेणीक्रम में,$(b)$ समांतर क्रम में जोड़ा गया है। $(a)$ श्रेणीक्रम संयोजन और $(b)$ समांतर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। $(a)$ के लिए $R = R_{1} + R_{2}$ और $(b)$ के लिए $\frac{1}{R^{\prime}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$ तथा $\frac{\Delta R^{\prime}}{R^{\prime 2}} = \frac{\Delta R_{1}}{R_{1}^{2}} + \frac{\Delta R_{2}}{R_{2}^{2}}$ संबंध का उपयोग करें।