એક સમાન નળાકારની ઘનતા $\rho$ તેના દળ $m$, લંબાઈ $l$ અને વ્યાસ $d$ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. $m, l$ અને $d$ ના માપેલા મૂલ્યો અનુક્રમે $97.42 \pm 0.02 \text{ g}$, $8.35 \pm 0.05 \text{ mm}$ અને $20.20 \pm 0.02 \text{ mm}$ છે. $\rho$ માં ગણતરી કરેલ પ્રતિશત ત્રુટિ . . . . . . છે. ($\%$ માં)

એક ભૌતિક રાશિ $X$ એ $X = \frac{2k^3l^2}{m\sqrt{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k, l, m$ અને $n$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ છે. $X$ ના મૂલ્યમાં કેટલી અનિશ્ચિતતા .......... $\%$ હશે?

$g = \frac{4 \pi^{2} \ell}{T^{2}}$ ના નિર્ધારણ માટે એક વિદ્યાર્થી પ્રયોગ કરે છે. $\ell = 1 \, m$ આપેલ છે,વિદ્યાર્થી $\Delta \ell$ જેટલી ભૂલ કરે છે. $T$ માટે,વિદ્યાર્થી $\Delta T$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્ટોપવોચનો ઉપયોગ કરીને $n$ દોલનોનો સમય માપે છે અને $0.1 \, s$ ની માનવીય ભૂલ કરે છે. નીચેનામાંથી કયા ડેટા માટે $g$ નું માપન સૌથી સચોટ હશે?

દોલન કરતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$ છે,જ્યાં લંબાઈ $\ell = 100 \text{ cm}$ અને તેમાં ત્રુટિ $1 \text{ mm}$ છે. આવર્તકાળ $T = 2 \text{ s}$ છે. $100$ દોલનોનો સમય $0.1 \text{ s}$ ની લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી સ્ટોપવોચ દ્વારા માપવામાં આવે છે. ગુરુત્વીય પ્રવેગ $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

જો વર્તુળના વ્યાસ માપવામાં ત્રુટિ $4\%$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક સમઘનના દળ અને લંબાઈના માપનમાં ઉદ્ભવતી ત્રુટિઓ અનુક્રમે $1.5 \%$ અને $2.5 \%$ છે. તો સમઘનની ઘનતાના માપનમાં ઉદ્ભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. ($\%$ માં)