x के सापेक्ष log _{e^2}(log x) का अवकलज . . | vedclass

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Question

(B) माना $y = \log _{e^2}(\log x)$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2x \log x}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \log _{e^2}(\log x)$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{1}{2} \log _e(\log x)$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{2} \log _e(\log x) \right]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x \log x}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$x$ के सापेक्ष $\log _{e^2}(\log x)$ का अवकलज $ . . . . . . $ है।

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यदि $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

$\log |x|$ का अवकलज है

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