x ની સાપેક્ષમાં log _{e^2}(log x) નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \log _{e^2}(\log x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2x \log x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \log _{e^2}(\log x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log _e(\log x)$હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{2} \log _e(\log x) \right]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x \log x}$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

Similar Questions

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ નો માનાંક મેળવો.

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(\log_7(\log_7 x))$

જો $y = \log_{\cos x} \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module