sin ^{-1}left(2 x sqrt{1-x^2}right) નું sin ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}ight)$ અને $z = \sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3ight)$.$x = \sin 	heta$ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sin ^{-1} x$.તેથી,$y = \sin ^{-1}\left(2 \sin 	heta \sqrt{1-\sin ^2 	heta}ight) = \sin ^{-1}(2 \sin 	heta \cos 	heta) = \sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 \sin ^{-1} x$.તે જ રીતે,$z = \sin ^{-1}\left(3 \sin 	heta - 4 \sin ^3 	hetaight) = \sin ^{-1}(\sin 3 	heta) = 3 	heta = 3 \sin ^{-1} x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ અને $z$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\frac{dz}{dx} = \frac{3}{\sqrt{1-x^2}}$.અંતે,$z$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{2/\sqrt{1-x^2}}{3/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{3}$ થાય.

$\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય, તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{1+6x^2} \right) \right) = $ . . . . . .

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right) \right] = $

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{2+3 x}{3-2 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x}{1+5 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module