sin(x^{3}) का cos(x^{3}) के सापेक्ष अवकलज क्य | vedclass

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Question

(C) माना $u = \sin(x^{3})$ और $v = \cos(x^{3})$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dx} = \cos(x^{3}) \cdot 3x^{2

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$-\cot(x^{3})$

Vedclass · Answer

(C) माना $u = \sin(x^{3})$ और $v = \cos(x^{3})$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{du}{dx} = \cos(x^{3}) \cdot 3x^{2}$$\frac{dv}{dx} = -\sin(x^{3}) \cdot 3x^{2}$अब,$u$ का $v$ के सापेक्ष अवकलज श्रृंखला नियम (chain rule) द्वारा इस प्रकार है:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{3x^{2} \cos(x^{3})}{-3x^{2} \sin(x^{3})}$$\frac{du}{dv} = -\frac{\cos(x^{3})}{\sin(x^{3})} = -\cot(x^{3})$

$\sin(x^{3})$ का $\cos(x^{3})$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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यदि $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ और $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ और $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sec \theta - \cos \theta$ और $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = \frac{\pi}{4}$ पर $g(\sec x)$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए, यदि $f'(\frac{1}{\sqrt{2}}) = 3$ और $g'(\sqrt{2}) = 1$ दिया गया है।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

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