x=frac{1}{2} આગળ sqrt{1-x^2} ની સાપેક્ષમાં op | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.નિત્યસમ $\operatorname{Sec}^{-1}(\frac{1}{z}) = \cos^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.નિત્યસમ $\operatorname{Sec}^{-1}(\frac{1}{z}) = \cos^{-1}(z)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $u = \cos^{-1}(2x^2-1)$ મળે.ધારો કે $x = \cos 	heta$,તો $u = \cos^{-1}(2\cos^2 	heta - 1) = \cos^{-1}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2\cos^{-1}x$.તેથી,$\frac{du}{dx} = 2 	imes (-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}) = -\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}$.હવે,$v = \sqrt{1-x^2}$,તેથી $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} 	imes (-2x) = -\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{-2/\sqrt{1-x^2}}{-x/\sqrt{1-x^2}} = \frac{2}{x}$ શોધવાનું છે.$x = \frac{1}{2}$ આગળ,$\frac{du}{dv} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{3\cos x - 4\sin x}{4\cos x + 3\sin x} \right) + 2\tan^{-1} \left( \frac{x}{1+\sqrt{1-x^2}} \right)$ હોય, તો $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module