{cos ^{ - 1}}left( {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}(\co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે ${y_1} = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta) = 2	heta = 2{	an ^{ - 1}}x$.તેથી,$\frac{{d{y_1}}}{{dx}} = \frac{2}{{1 + {x^2}}}$.ધારો કે ${y_2} = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,આપણને મળે ${y_2} = {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3	an^2 	heta}}{{3	an 	heta - 	an^3 	heta}}} ight) = {\cot ^{ - 1}}(\cot 3	heta) = 3	heta = 3{	an ^{ - 1}}x$.તેથી,$\frac{{d{y_2}}}{{dx}} = \frac{3}{{1 + {x^2}}}$.તેથી,${y_1}$ નું ${y_2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{{d{y_1}}}{{d{y_2}}} = \frac{{d{y_1}/dx}}{{d{y_2}/dx}} = \frac{2/(1 + {x^2})}{3/(1 + {x^2})} = \frac{2}{3}$ થાય.

${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ નું ${\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - 3{x^2}}}{{3x - {x^3}}}} \right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left\{ \sin^2 \left( \cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}} \right) \right\} =$

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ નું $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} [\sin^2 \{ \cot^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \}]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module