સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો $x + 3y = 4$ અને $6x - 2y = 7$ રેખાઓ પર આવેલા છે. તો $PQRS$ એ શું હોવું જોઈએ?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે $AD, BE$ અને $CF$ એ આંતરિક ખૂણાના દ્વિભાજકો છે,જ્યાં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $BC, CA$ અને $AB$ બાજુઓ પર છે. ધારો કે $AD, BE$ અને $CF$ એ $I$ બિંદુએ સંગામી છે અને $B, D, I, F$ ચક્રીય છે,તો $\angle IFD$ નું માપ $......$ છે.

જો બિંદુઓ $(a, 0)$,$(0, b)$ અને $(1, 1)$ સમરેખ હોય,તો:

જો બિંદુઓ $(-5, 1), (p, 5)$ અને $(10, 7)$ સમરેખ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું હશે?

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે જેમાં $A(-3, 1)$ અને $\angle ACB = \theta$ છે,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$. જો $B$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $2x + y - 3 = 0$ હોય અને $C$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ $7x - 4y - 1 = 0$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો:

$(1,3), (5,0)$ અને $(-1,2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંદરના બિંદુઓ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?