एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदिश $\vec{d_1} = 3 \hat{i} + 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ और $\vec{d_2} = -\hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ हैं। तो समांतर चतुर्भुज की छोटी भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है,$A$ और $B$ दो बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं। मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से होकर जाने वाली और $\overrightarrow{OB}$ के समानांतर रेखा $OA$ को $L$ पर मिलती है और $P$ से होकर जाने वाली दूसरी रेखा जो $\overrightarrow{OA}$ के समानांतर है,$OB$ को $M$ पर मिलती है। यदि $L$,$OA$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$,$OB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $O$ से $P$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ और $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ हैं, किसके शीर्ष हैं?

यदि एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ और $\hat{k}$ के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाता है,तो $\theta$ और $\vec{a}$ के घटक ज्ञात कीजिए।

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $AC$ तथा $BD$ इसके विकर्ण हैं,तो विकर्णों और भुजाओं के बीच सदिश संबंध के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ हैं,तो $\overline{AC} - \overline{BD} = \dots$