એક સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $40 \, cm$ અને $42 \, cm$ છે. તેનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB \parallel CD$ છે. જો $\angle A = 70^{\circ}$ અને $\angle B = 85^{\circ}$ હોય,તો $\angle D = \ldots$ ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,જેથી $\angle BAP = \angle DAP$ થાય. સાબિત કરો કે $AD = 2 CD.$

$AB$ અને $CD$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની અનુક્રમે સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\angle A > \angle C$ અને $\angle B > \angle D$.

એક સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $475 \, cm^2$ છે અને તેની ઊંચાઈ $19 \, cm$ છે. જો એક સમાંતર બાજુ બીજી બાજુ કરતાં $4 \, cm$ વધારે હોય,તો તેની બંને સમાંતર બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AM$ અને $CN$ એ વિકર્ણ $BD$ પર અનુક્રમે $A$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. સાબિત કરો કે,$\operatorname{ar}(ABCD) = \frac{1}{2} \times BD \times (AM + CN)$.